Đáp án: $P\ge\dfrac14$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$P=x^6+y^6=(x^2)^3+(y^2)^3=(x^2+y^2)^3-3x^2y^2(x^2+y^2)$
$\to P=1-3x^2y^2$ vì $x^2+y^2=1$
Mà $x^2y^2\le\dfrac14(x^2+y^2)^2=\dfrac14$
$\to P\ge 1-3\cdot\dfrac14=\dfrac14$
Dấu = xảy ra khi $x^2=y^2=\dfrac12$