`a)|x+y|≤|x|+|y|`
`⇔|x+y|^2=(|x|+|y|)^2
`⇔x^2+2xy+y^2≤|x|^2+2.|x|.|y|+|y|^2`
`⇔x^2+2xy+y^2≤x^2+2.|x|.|y|+y^2`
`⇔2xy≤2|x|.|y|`
`⇔xy≤|x|.|y|` luôn đúng với `∀x,y∈Q`
Dấu `''=''` xảy ra`⇔x.y≥0`
`b)|x-y|≥|x|-|y|`
`⇔|x-y|^2≥(|x|-|y|)^2`
`⇔x^2-2xy+y^2≥|x|^2-2|x|.|y|+|y|^2`
`⇔x^2-2xy+y^2≥x^2-2.|x|.|y|+y^2`
`⇔-2xy≥-2|x|.|y|`
`⇔xy≤|x|.|y| luôn đúng với `∀x,y∈Q`
Dấu `''=''` xảy ra`⇔x.y≥0`