a) Với mọi x, y ∈ Q ta luôn có: x ≤ | x | và - x ≤ | x | và y ≤ | y | và - y ≤ | y | Suy ra x + y ≤ | x | + | y | và - x - y ≤ | x | + | y | hay x + y ≥ - ( | x | + | y | ) Do đó - ( | x | + | y | ) ≤ x + y ≤ | x | + | y | Vậy | x + y | ≤ | x | + | y | Dấu "=" xảy ra khi xy ≥ 0 b) Theo câu a ta có: | x - y | + | y | ≥ | x - y + y | = | x | ⇒ | x - y | ≥ | x | - | y |
