Đáp án:
Đáp án: x = (2 ± √7)/3
Giải thích các bước giải:
Điều kiện xy # 0; x + y # 0 . Biến đổi PT thứ nhất:
(x² + y²)/xy + 2/(x + y) = 1/xy
⇔ (x² + y² + 2xy)/xy - 1/xy - 2 + 2/(x + y) = 0
⇔ [(x + y)² - 1]/xy - 2(x + y - 1)/(x + y) = 0
⇔ (x + y - 1)[(x + y + 1)/xy - 2/(x + y)] = 0
@ TH 1 : Với x + y - 1 = 0 ⇔ x + y = 1 và y = 1 - x thay vào PT thứ 2
x² + (1 - x)² - 1/1 = 1 - x² + 2x
⇔ 3x² - 4x - 1 = 0
⇔ x = (2 ± √7)/3
@ TH 2 : Với (x + y + 1)/xy - 2/(x + y) = 0 ⇔ - (x + y) = x² + y² = a² thay vào PT thứ 2:
a² + 1/a² = 1 - x² + 2x
⇔ x² - 2x + 1 + (a² + 1/a² - 2) = 0
⇔ (x - 1)² + (a - 1/a)² = 0 ( với a = √(x² + y²))
⇔ x = 1 và a = √(x² + y²) = 1
⇔ x = 1; y = 0 ( không thỏa)
Giải thích các bước giải:
