Đáp án:
$A = 0$
Giải thích các bước giải:
$x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y + 41 = 0$
$\Leftrightarrow (x^2 - 2xy + y^2 - 2.6.x + 2.6.y + 36) + (5y^2 -10y + 5) = 0$
$\Leftrightarrow (y + 6 - x)^2 + 5(y - 1)^2 = 0$
$\Leftrightarrow \begin{cases}y + 6 - x = 0\\y - 1 = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 7\\y = 1\end{cases}$
Ta được:
$A = \dfrac{2020 - 2019(9-x-y)^{2019} - (x-6y)^{2019}}{y^{1010}}$
$\to A = \dfrac{2020 - 2019(9 - 7 - 1)^{2019} - (7-6.1)^{2019}}{1^{1010}}$
$\to A = 2020 - 2019 - 1 = 0$