$x^{3}+12xy^2=6x^2y+8y^3$
⇔ $x^{3}-6x^2y+12xy^2-8y^3=0$
⇔ $(x-2y)^{3}=0$
⇔ $x^{}-2y=0$
⇔ $x^{}=2y$
$A=y^{2}-x$
$=y^{2}-2y$
$=y^{2}-2y+1-1$
$=(y-1)^{2}-1$
Ta có : $(y-1)^{2}$ $\geq0$
-> $(y-1)^{2}-1$ $\geq-1$
Dấu bằng xảy ra khi : $y^{}-1=0$
⇔ $y^{}=1$
mà $x^{}=2y$ -> $x^{}=2$
Vậy Amin = $-1^{}$ khi $\begin{cases} x=2\\\\y=1 \end{cases}$
Chúc bạn học tốt !!!!!!!