Đáp án: Min `P=8` khi `x=y=2`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `(x-2)² + (y-2)²+2(x-y)² ≥ 0`
`<=> x² - 4x + 4 + y² - 4y +4 + 2x² - 4xy + 2y² ≥ 0`
`<=> (x²+2x²) + (y² + 2y²) -(4x+ 4y+ 4xy) + (4+4) ≥ 0`
`<=> 3x² + 3y² -4(x+y+xy) + 8 ≥ 0`
`<=> 3(x²+y²) - 4.8 +8 ≥0`
`<=> 3(x²+y²) - 32 + 8 ≥ 0`
`<=> 3(x²+y²) - 24 ≥ 0`
`<=> 3(x²+y²) ≥ 24`
`<=> x² + y² ≥ 8`
Dấu "=" xảy ra `<=>` $\begin{cases} (x-2)² =0\\(y-2)²=0\\2(x-y)²=0 \end{cases}$
`<=> x=y=2`
Vậy Min `P=8` khi `x=y=2`
