Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có : `x + y + xy = 8`
`⇔ x + y + xy + 1 = 9`
`⇔ (x + 1) + y(x + 1) = 9`
`⇔ (x + 1)(y + 1) = 9`
Áp dụng BĐT AM - GM :
`(x + 1)(y + 1) ≤ (\frac{x + y + 2}{2})²`
`⇒ x + y + 2 ≥ 6`
`⇔ x + y ≥ 4`
Khi đó `P = x² + y² ≥ \frac{(x + y)²}{2} ≥ \frac{4²}{2} = 8`
Vậy min `P = 8` khi `x = y = 2`