Đáp án:
Ở dưới `downarrow`
Giải thích các bước giải:
Đặt biểu thức là M
`x+y+z=1`
`=>z.1=z^2+zx+zy`
`=>xy+z=z^2+zx+xy+zy`
`=>xy+z=x(x+z)+y(x+z)`
`=>xy+z=(x+z)(y+z)`
Áp dụng BĐT cosi ta có:
`x/(x+z)+y/(z+y)>=2\sqrt{(xy)/((x+z)(y+z))`
`=>\sqrt{(xy)/(xy+z)}<=1/2(x/(x+z)+y/(z+y))`
Hoàn toàn tương tự:
`\sqrt{(zy)/(zy+x)}<=1/2(y/(x+y)+z/(x+z))`
`\sqrt{(zx)/(zx+y)}<=1/2(z/(z+y)+x/(x+y))`
`=>M<=3/2(ĐPCM)`
Đáp án + giải thích các bước giải:
`xy+z=xy+z(x+y+z)=xy+zx+zy+z^2=x(y+z)+z(y+z)=(x+z)(y+z)`
`->(xy)/(xy+z)=(xy)/((x+z)(y+z))`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
`\sqrt{(xy)/((x+z)(y+z))}=\sqrt{x/(x+z) . y/(y+z)}<=(x/(x+z)+y/(y+z))/2`
Tương tự, có:
`\sqrt{(xy)/(xy+z)}+\sqrt{(yz)/(yz+x)}+\sqrt{(zx)/(zx+y)}<=(x/(x+z)+y/(y+z)+y/(x+y)+z/(x+z)+x/(x+y)+z/(y+z))/2=(1+1+1)/2=3/2`
Dấu bằng xảy ra khi `x=y=z=1/3`
Giúp em câu 3 với ạ Em cảm ơn trước
Giúp mình với nhé cảm ơn các bạn nhiều
Viết công thức liên hệ giữa trọng lượng và khối lượng của cùng một vật.
Câu 4. Kế tên và thời gian tồn tại các triều đại PK Việt Nam từ thế ki X đèn năm 1527
Mọi người ới giúp mình vẽ tranh về cây đào tết . Mình cảm ơn mọi người
Put in the correct prepositions in the blank. It is now almost certain that global warming has been directly caused (1)................man's use of fossil fuels.This has led (2)........an international debate about what we should do to reducethe negative effects (3)........our actions and how we can make the planet safe for our children to live in. One consequence (4)...........this debate has been to improve the level of "green" education in schools and this should result (5)......... greater awareness of thí difficult issue in the long term. However, in the short term there still remains much to be done. The reason (6)....this is that we need to address causes (7).....................the immediate problem.
(6a+1) chia hết (3a-1) giúp tôi nha
Câu 4. Chọn câu sai trong các câu sau : A. Giá trị tuyệt đối của số nguyên âm là số nguyên dương. B. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị truyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. C. Giá trị tuyệt đối của số tự nhiên là chính nó. D. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì lớn hơn.
bạn an dự định thực hiện công việc quét sơn cho 40m^2 tường trong một thời gian dự định. Tuy nhiên, khi thực hiện bạn an quét được ít hơn dự định là 2m^2, do đó bạn đã hoàn thành cỗng việc chậm hơn so với kế hoạch là một giờ. Hỏi nếu đúng kế hoạch bạn An hoàn thành công việc trong bao lâu?
Các từ “hăng”, “phăng”, “vượt” thuộc từ loại gì? Nêu tác dụng của chúng trong đoạn thơ?(Quê Hương -Tế Hanh ) Đoạn 2 Tks trc
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
