Giải thích các bước giải:
$x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+zx)$
$\rightarrow x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=4(xy+yz+zx)$
$\rightarrow (x+y+z)^2=4(xy+yz+zx)$
$\rightarrow xy+yz+zx=\Big(\dfrac{x+y+z}{2}\Big)^2$
$\rightarrow xy+yz+zx$ là bình phương của 1 số hữu tỉ $\rightarrow đpcm$