Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức Svac-xơ với \(x,y,z\) là các số thực dương, ta có:
\(\dfrac{x^2}{x^2+2yz}+\dfrac{y^2}{y^2+2xz}+\dfrac{z^2}{z^2+2xy}\ge \dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz}=\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z\ne 0\)