Đáp án+Giải thích các bước giải:
`2x^2 + y^2 + z^2 + 2xy - 2xz - yz -y+3z+5=0`
`⇔4x^2+2y^2+2z^2+4xy-4xz-2yz-2y+6z+10=0`
`⇔(y^2-2y+1)+(z^2+6z+9)+(4x^2+y^2+z^2+4xy+4xz+2yz)=0`
`⇔(y-1)^2+(z+3)^2+(2x+y-z)^2=0`
Do `(y-1)^2≥0;(z+3)^2≥0;(2x+y-z)^2≥0`
`⇒` Dấu "=" xảy ra khi `⇔ `
`+)y-1=0⇔y=1`
`+)z+3=0⇔z=-3`
`+)2x+y-z=0⇔x=-2`
Vậy `M= (-2+3)^2020 + (1-2)^2021 + (-3+4)^2022`
`=1-1+1=1`