Đáp án:
`H = -1`
Giải thích các bước giải:
Vì `x+y+z= 7`
`=> z= -x - y -7`
`=> xy + y - 6 = xy - x - y - 1 = (x-1)(x-1)`
Tương tự ta có: `yz + x - 6 = (x-1)(z-1)`
`zx + y - 6 = (z-1)(y-1)`
Vậy `H = 1/((x-1)(y-1)) + 1/((y-1)(z-1)) + 1/((x-1)(z-1))`
`H = (z-1 + x-1 + y-1)/((x-1)(y-1)(z-1))`
`H = ((x+y+z)-3)/(xyz -(xy + yz + zx) + (x+y+z) -1)`
`H = (7-3)/(3-(xy+yz+zx) + 7 -1)`
`H = 4/(9-(xy+yz+zx))`
Ta có: `(x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 +2(xy + yz + xz)`
`=> 7^2 = 23 + 2(xy + yz + zx)`
`=> xy + yz + zx = 13`
Vậy `H = 4/(9-13) = -1`
