Đáp án:
GTNN P=0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
P = \left| {2x + 3y} \right| + \left| {4y + 5z} \right| + \left| {xy + yz + xz + 110} \right| \ge 0\\
{P_{\min }} = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = 0\\
4y + 5z = 0\\
xy + yz + xz + 110 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{x}{{ - 3}} = \frac{y}{2};\frac{y}{{ - 5}} = \frac{z}{4}\\
\Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{ - 10}} = \frac{z}{8} = t\\
\Rightarrow x = 15t;y = - 10t;z = 8t\\
\Rightarrow xy + yz + xz + 110 = 0\\
\Leftrightarrow 15t.\left( { - 10t} \right) + 8t\left( { - 10t} \right) + 15t.8t + 110 = 0\\
\Rightarrow - 110t + 110 = 0\\
\Rightarrow t = 1\\
\Rightarrow x = 15;y = - 10;z = 8
\end{array}\)
