Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có `\frac{yc-bz}{x}=\frac{za-xc}{y}=\frac{xb-ya}{z}`
`⇒\frac{xyc-xbz}{x^2}=\frac{yza-ycx}{y^2}=\frac{zxb-zya}{z^2}`
Áp dụng T/C dãy tỉ số = nhau
`⇒\frac{xyc-xbz}{x^2}=\frac{yza-ycx}{y^2}=\frac{zxb-zya}{z^2}=\frac{xyc-xbz+yza-ycx+zxb-zya}{x^2+y^2+z^2}=\frac{0}{x^2+y^2+z^2}=0`
Do đó:`\frac{yc-bz}{x}=0⇔yc-bz=0⇔yc=bz⇒\frac{b}{y}=\frac{c}{z}(1)`
`\frac{xb-ya}{z}=0⇔xb-ya=0⇔xb=ya⇒\frac{b}{y}=\frac{a}{x}(2)`
Từ `(1)(2)⇒\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}`(đpcm)
