Đáp án đúng: A Giải chi tiết:\(A=\left| x-2 \right|+\left| y+5 \right|-10\) Ta có: \(\left| x-2 \right|\ge 0\,\forall x\in \mathbb{Z}\) và \(\left| y+5 \right|\ge 0\,\forall y\in \mathbb{Z}\) Suy ra \(\left| x-2 \right|+\left| y+5 \right|\ge 0\,\ \forall x,y\in \mathbb{Z}\) Suy ra \(\left| x-2 \right|+\left| y+5 \right|-10\ge -10\,\ \forall x,y\in \mathbb{Z}\) hay \(A\ge -10\ \,\forall x,y\in \mathbb{Z}\) . Dấu bằng xảy ra khi \(\left| x-2 \right|=0\) và \(\left| y+5 \right|=0\) suy ra \(x=2\) và \(y=-5\) . Vậy giá trị nhỏ nhất của của A bằng -10 khi \(x=2\) và \(y=-5\) Chọn A
