Cho x,y,z là các số thực dương lớn hơn 1 và thỏa mãn điều kiện: xy+yz+zx≥2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=(x-1)(y-1)(z-1) A.A max= B.A max=4 C.A max= D.A max=8
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có: xy+yz+zx≥2xyz <=> ++≥2 nên ≥1-+1-=+ ≥2 (1) Tương tự ta có ≥1-+1-=+ ≥2 (2) ≥1-+1-=+ ≥2 (3) Nhân vế với vê của (1), (2),(3) ta được (x-1)(y-1)(z-1)≤ Vậy A max= <=> x=y=z=