Cho \(x,y,z\) là các số thực thuộc đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) thỏa mãn điều kiện \(x + y + z = 3\).
a) Chứng minh rằng \({x^2} + {y^2} + {z^2} < 6\).
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz\).
A.\(b)\,\,{P_{\max }} = 8\)
B.\(b)\,\,{P_{\max }} = 9\)
C.\(b)\,\,{P_{\max }} = 10\)
D.\(b)\,\,{P_{\max }} = 6\)
a) Chứng minh rằng \({x^2} + {y^2} + {z^2} < 6\).
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz\).
A.\(b)\,\,{P_{\max }} = 8\)
B.\(b)\,\,{P_{\max }} = 9\)
C.\(b)\,\,{P_{\max }} = 10\)
D.\(b)\,\,{P_{\max }} = 6\)
Loga
Hóa Học lớp 12
