Đáp án:
\(C.\ \dfrac{4x -2}{x^2+1}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad z = \dfrac{3+i}{x+i}\\
\to z = \dfrac{(3+i)(x-i)}{(x+i)(x-i)}\\
\to z = \dfrac{3x - 3i + xi - i^2}{x^2 - i^2}\\
\to z = \dfrac{3x +1 + (x-3)i}{x^2 +1}\\
\to z = \dfrac{3x+1}{x^2 + 1} + \dfrac{x-3}{x^2+1}i\\
\to \begin{cases}a = \dfrac{3x+1}{x^2+1}\\b=\dfrac{x-3}{x^2+1}\end{cases}\\
\to a + b = \dfrac{4x -2}{x^2+1}
\end{array}\)