Cho\(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}8cm,{\rm{ }}AC{\rm{ }} = {\rm{ }}6cm\) . Khi AM là đường phân giác trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.A.B.C.D.

730332130774002

2 năm trước

Cho\(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}8cm,{\rm{ }}AC{\rm{ }} = {\rm{ }}6cm\) . Khi AM là đường phân giác trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dothuccmg

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:
AM là phân giác \(\angle CAB \Rightarrow \angle MAB = {45^0}\)
Mà \(\angle MAB = \angle ICB\) (chứng minh câu c)
\( \Rightarrow \angle ICB = {45^0}\)
\(\Delta KBC\) vuông tại K có \(\angle KCB = {45^0}\)
\( \Rightarrow \angle CBK = {45^0}\) \(\Delta MB{\rm{D}}\) vuông tại M có \(\angle MB{\rm{D}} = {45^0}\)
\( \Rightarrow \angle M{\rm{D}}B = {45^0}\)
Hay \(\Delta MB{\rm{D}}\) vuông cân tại M. \( \Rightarrow MB = M{\rm{D}}\).
\(\Delta ABC\) \( \Rightarrow \frac{{MB}}{{AB}} = \frac{{MC}}{{AC}}\)có AM là phân giác.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Leftrightarrow {8^2} + {6^2} = B{C^2} \Rightarrow BC = 10\;cm\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\) \(\frac{{MB}}{{AB}} = \frac{{MC}}{{AC}} = \frac{{MB + MC}}{{AB + AC}} = \frac{5}{7}\)
\( \Rightarrow \frac{{MB}}{{AB}} = \frac{5}{7} \Rightarrow MB = \frac{{40}}{7} \Rightarrow MD = MB = \frac{{40}}{7}\)
Vậy \({S_{\Delta CB{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}.CB.DM = \frac{1}{2}.10.\frac{{40}}{7} = \frac{{200}}{7}\;c{m^2};\,\,\,{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC = \frac{1}{2}.8.6 = 24\;c{m^2}\)\(\)
\(\Delta ABC\) có AM là phân giác:
\( \Rightarrow \frac{{{S_{\Delta CMA}}}}{{{S_{\Delta BMA}}}} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{{{S_{\Delta CMA}}}}{3} = \frac{{{S_{\Delta BMA}}}}{4} = \frac{{{S_{\Delta CMA}} + {S_{\Delta BMA}}}}{{3 + 4}} = \frac{{24}}{7} \Rightarrow {S_{\Delta CMA}} = \frac{{72}}{7}\;c{m^2}\)
Vậy \({S_{AMB{\rm{D}}}} = {S_{\Delta CB{\rm{D}}}} - {S_{\Delta CMA}} = \frac{{200}}{7} - \frac{{72}}{7} = \frac{{128}}{7}\;c{m^2}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chứng minh: \(\widehat {BAM} = \widehat {ICB}\). Từ đó chứng minh AB là phân giác của \(\widehat {MAK}\) với K là giao điểm của \(CI\) và\(BD\).
A.
B.
C.
D.

Chứng minh rằng: \(BI.BA{\rm{ }} = {\rm{ }}BM.BC\)
A.
B.
C.
D.

Em hãy phân tích những đặc sắc trong ngòi bút miêu tả tâm lí nhân vật trong tác phẩm Bến quê – Nguyễn Minh Châu.
A.
B.
C.
D.

Nhân vật Nhĩ có những suy nghĩ, cảm xúc gì về vợ
A.
B.
C.
D.

Tóm tắt văn bản Bến quê bằng một đoạn văn ngắn.
A.
B.
C.
D.

Nêu tình huống truyện và tác dụng của tình huống truyện
A.
B.
C.
D.

Cảm nhận của anh/chị về đoạn thơ sau:
Ta về, mình có nhớ ta
Ta về, ta nhớ những hoa cùng người.
Rừng xanh hoa chuối đỏ tươi
Đèo cao nắng ánh dao gài thắt lưng.
Ngày xuân mơ nở trắng rừng
Nhớ người đan nón chuốt từng sợi giang.
Ve kêu rừng phách đổ vàng
Nhớ cô em gái hái măng một mình
Rừng thu trăng rọi hòa bình
Nhớ ai tiếng hát ân tình thủy chung.
(Trích Việt Bắc, Tố Hữu, Ngữ văn 12, Tập một, tr.111 - NXB Giáo dục, 2017)
Từ đó, liên hệ với đoạn thơ sau để thấy được tình yêu quê hương đất nước của hai nhà thơ:
Lớp lớp mây cao đùn núi bạc,
Chim nghiêng cánh nhỏ bóng chiều sa.
Lòng quê dợn dợn vời con nước,
Không khói hoàng hôn cũng nhớ nhà.
(Trích Tràng giang, Huy Cận, Ngữ văn 11, Tập hai, tr.29 - NXB Giáo dục,2017)
A.
B.
C.
D.

Từ nội dung đoạn trích ở phần Đọc hiểu, anh/ chị hãy viết một đoạn văn (khoảng 200 chữ) trình bày suy nghĩ về văn hóa ứng xử nơi công cộng của giới trẻ hiện nay.
A.
B.
C.
D.

Anh/Chị nghĩ gì khi ở Nhật Bản "Biển báo bằng tiếng Việt cấm ăn cắp ngày một nhiều. Người Việt đi làm tại đây hay bị người ta dò xét, soi mói"?
A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến