a) ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC; ∠ABC = ∠ACB
mà ∠ABE = ∠EBC = $\frac{1}{2}$ ∠ABC (do BE là tia p/g của ∠ABC)
∠ACF = ∠FCB = $\frac{1}{2}$ ∠ACB (do CF là tia p/g của ∠ACB)
⇒ ∠ABE = ∠EBC = ∠ACF = ∠FCB
Xét ΔAEB và ΔAFC có:
∠ABE = ∠ACF (cmt)
AB = AC (cmt)
∠A: góc chung
⇒ ΔAEB = ΔAFC (g.c.g)
b) Ta có: ∠EBC = ∠FCB (theo a)
hay ∠OBC = ∠OCB
⇒ ΔOBC cân tại O