Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( {x;y} \right)\). Biểu thức tọa độ của điểm \(A' = {Q_{\left( {0,90^\circ } \right)}}\left( A \right)\) là:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x' = y\\y' =  - x\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x' =  - y\\y' = x\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x' =  - y\\y' =  - x\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x' = y\\y' = x\end{array} \right.\)

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\). Biểu thức tọa độ của điểm \(A' = {Q_{\left( {0,90^\circ } \right)}}\left( A \right)\) là
A.\(\left( {2;3} \right)\)
B.\(\left( { - 3; - 2} \right)\)
C.\(\left( { - 2; - 3} \right)\)
D.\(\left( {2; - 3} \right)\)

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\). Biểu thức tọa độ của điểm \(A' = {Q_{\left( {0,{{45}^0}} \right)}}\left( A \right)\) là:
A.\(\left( {1;1} \right)\)
B.\(\left( { - 1; - 1} \right)\)
C.\(\left( { - 2; - 2} \right)\)
D.\(\left( {2; - 2} \right)\)

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( {4;1} \right)\). Biểu thức tọa độ của điểm \(A' = {Q_{\left( {0, - 90^\circ } \right)}}\left( A \right)\) là:
A.\(\left( { - 1;4} \right)\)
B.\(\left( {1; - 4} \right)\)
C.\(\left( {4; - 1} \right)\)
D.\(\left( { - 4; - 1} \right)\)

Cho hình bình hành \(ABCD\)tâm \(O\), phép quay \({Q_{\left( {O; - {{180}^0}} \right)}}\)biến đường thẳng \(AD\) thành đường thẳng:
A.\(CD\)
B.\(BC\)
C.\(BA\)
D.\(AC\)

Khi nào hợp thành của hai phép quay \({Q_{\left( {O;\alpha } \right)}}\) và \({Q_{\left( {O;\beta } \right)}}\) là phép đối xứng tâm \(O\)?
A.Không khi nào
B.Khi \(\alpha  = \beta  = k\pi \)
C.Khi \(\alpha  + \beta  = k2\pi \)
D.Khi \(\alpha  = \beta  = {90^0}\)

Tìm số tự nhiên \(n\) để biểu thức \(C = \frac{{2n + 2}}{{n + 2}} + \frac{{5n + 17}}{{n + 2}} - \frac{{3n}}{{n + 2}}\) là số tự nhiên.
A.\(n = 1\)
B.\(n = 5\)
C.\(n = 8\)
D.\(n = 9\)

Cho hệ trục tọa độ \(Oxy\). Ảnh của đường thẳng \(x = 1\) qua phép quay tâm \(O\) góc quay \(\dfrac{\pi }{2}\) là :
A.\(y = 1\)           
B.\(y =  - 1\)
C.\(x + 2y - 1 = 0\)
D.\(y = \dfrac{\pi }{2}\)

Tìm số tự nhiên \(n\) để phân số \(\frac{{6n + 99}}{{3n + 4}}\) có giá trị là một số tự nhiên.
A.\(n \in \left\{ {9;\,\,15;\,\,29} \right\}\)
B.\(n \in \left\{ {1;\,\,3;\,\,29} \right\}\)
C.\(n \in \left\{ {1;\,\,3;\,\,9} \right\}\)
D.\(n \in \left\{ {1;\,\,9;\,\,15} \right\}\)

Tìm các giá trị nguyên của \(n\) để phân số \(A = \frac{{3n + 2}}{{n - 1}}\) có giá trị là số nguyên.
A.\(n \in \left\{ { - 5;\,\, - 1;\,\,2;\,\,6} \right\}\)
B.\(n \in \left\{ { - 4;\,\,0;\,\,2;\,\,6} \right\}\)
C.\(n \in \left\{ { - 4;\,\, - 1;\,\,1;\,\,6} \right\}\)
D.\(n \in \left\{ { - 5;\,\, - 1;\,\,1;\,\,5} \right\}\)