Đáp án:
$A$
Giải thích các bước giải:
`A)` " `∃x\in RR: 2^x \le x+2`" là mệnh đề đúng
Vì tồn tại `x=0`
`2^0=1; 0+2=2` và `1<2`
$\\$
`B)` " `∀x\in NN: 2^x+1` là số nguyên tố" là mệnh đề sai
Vì tồn tại `x=3`
`2^3+1=9`
`9` là hợp số không phải số nguyên tố
Số nguyên tố: chỉ có duy nhất $2$ ước nguyên dương là $1$ và chính nó
(Số `9` ngoài các ước `1;9` còn có ước là `3`)
$\\$
`C)` "`∀x\in NN^**: x^2-1` là bội số của $3$" là mệnh đề sai
Vì tồn tại `x=3`
`3^2-1=8` không là bội số của $3$
$\\$
`D)` "`∃x\in QQ: x^2=3`" là mệnh đề sai
Vì `x^2=3<=>x=±\sqrt{3}`
Mà `\sqrt{3}∉QQ; -\sqrt{3}∉QQ`
(`\sqrt{3};-\sqrt{3}` là số vô tỉ `( I)`; còn `QQ` là tập hợp số hữu tỉ)
Vậy $A$ là mệnh đề đúng
