Giải thích các bước giải:
10,
Phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
ac < 0 \Leftrightarrow 1.\left( {2{m^2} - 3m - 5} \right) < 0\\
\Leftrightarrow 2{m^2} - 3m - 5 < 0\\
\Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)\left( {2m - 5} \right) < 0\\
\Leftrightarrow - 1 < m < \dfrac{5}{2}\\
m \in {Z^ + } \Rightarrow m \in \left\{ {1;2} \right\}\\
11.\\
- 2{x^2} - 5x + 7 \ge 0\\
\Leftrightarrow 2{x^2} + 5x - 7 \le 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2x + 7} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow - \dfrac{7}{2} \le x \le 1\\
x \in Z \Rightarrow x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}\\
\Rightarrow S = \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 = - 5
\end{array}\)
