Câu 5:
b) `f(x) + 2. f( 1/x) = (1/x)^2 (1)`
+) Cho `x= 1/2`
Thay `x = 1/2` vào `(1)` ta được:
`f(1/2) + 2. f( 1/(1/2)) = (1/( 1/2))^2`
`=> f(1/2) + 2.f(2) = 2^2`
`=> f(1/2) + 2f(2) = 4 `
`=> 2f(1/2) + 4f(2) = 8 (2)`
+) Cho `x = 2`
Thay `x= 2` vào `(1)` ta được:
`f(2) + 2.f(1/2) = (1/2)^2`
`=> f(2) + 2f(1/2) = 1/4 (3)`
Lấy `(2)` trừ `(3)` ta được:
`2f(1/2 ) + 4f(2) - f(2) - 2f(1/2) = 8 - 1/4`
`=> 4f(2) - f(2) = 31/4`
`=> 3f(2) = 31/4`
`=> f(2) = 31/4 : 3`
`=> f(2)= 31/4 . 1/3`
`=> f(2)= 31/12`
Vậy `f(2)= 31/12`
