Đáp án:
$\dfrac{41}{81}$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là chọn 1 số từ tập số tự nhiên có 3 chữ số đôi 1 khác nhau.
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau là $\overline{abc}$
a có 9 cách chọn
b có 9 cách chọn
c có 8 cách chọn
$\Rightarrow n(\Omega)=9.9.8=648$
Gọi A là biến cố số được chọn có tổng các chữ số là chẵn
Th1: 3 chữ số đều là chẵn, từ 0 đến 9 có 5 chữ số chẵn
a có 4 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
nên có $4.4.3=48$ cách
Th2: 2 số lẻ, 1 số chẵn
+) a là số lẻ: a có 5 cách, chọn 1 số lẻ trong 4 số còn lại có 4 cách, chọn 1 số chẵn trong 5 số chẵn có 5 cách, sắp xếp 2 số này có 2 cách
+) a là số chẵn: a có 4 cách, b có 5 cách, c có 4 cách
nên có $5.5.4.2+4.5.4=280$
Vậy $n(A)=328$
Vậy $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{41}{81}$.
