Đặt \(a = {\log _2}5,\,\,b = {\log _3}5\). Hãy biểu diễn \({\log _6}5\) theo \(a\) và \(b\).
A.\({\log _6}5 = \dfrac{1}{{a + b}}\)                    
B. \({\log _6}5 = \dfrac{{ab}}{{a + b}}\)         
C. \({\log _6}5 = {a^2} + {b^2}\)                                     
D.\({\log _6}5 = a + b\)

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\,\,AD = b,\,AA' = c\). Thể tích khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{1}{3}abc\)     
B. \(3abc\)                         
C. \(abc\)                           
D. \(\dfrac{1}{2}abc\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A\left( {1;0;2} \right),\,\,\,B\left( { - 2;1;3} \right),\,\,C\left( {3;2;4} \right),\) \(D\left( {6;9; - 5} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tứ diện \(ABCD\) là:
A. \(\left( {2;3;1} \right)\)                                       
B. \(\left( {2;3; - 1} \right)\)       
C.\(\left( { - 2;3;1} \right)\)                                
D. \(\left( {2; - 3;1} \right)\)

Tập xác định của hàm số \({\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là :
A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\)                                         
B.\(\left( {1;2} \right)\)         
C.\(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)                    
D.\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Tích phân \(\int\limits_0^2 {\dfrac{x}{{{x^2} + 3}}dx} \) bằng :
A. \(\dfrac{1}{2}\log \dfrac{7}{3}\)                             
B. \(\ln \dfrac{7}{3}\)             
C.\(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{3}{7}\)                                  
D.\(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;2} \right]\) và \(f\left( 2 \right) = 16\); \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {xf'\left( {2x} \right)dx} \)
A.\(I = 7\)                         
B. \(I = 20\)                         
C.\(I = 12\)                         
D.\(I = 13\)

Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {4 - {x^2}} \). Khi đó \(M - m\) bằng:
A. \(4\)                                       
B.\(2\left( {\sqrt 2  - 1} \right)\)                                   
C.\(2 - \sqrt 2 \)                       
D.\(2\left( {\sqrt 2  + 1} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như sau:
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\)                               
B.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 4\) .
C. Hàm số có 3 cực tiểu                                             
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\cos x} \right) = m\) có 2 nghiệm phân biệt thuộc \(\left( {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right]\) là:
A.\(\left[ { - 2;2} \right]\)     
B. \(\left( {0;2} \right)\)
C.\(\left( { - 2;2} \right)\)       
D.\(\left[ {0;2} \right)\)

Sơ đồ phả hệ sau đây mô tả một bệnh di truyền ở người do một trong hai alen của một gen qui định. Biết rằng không có đột biến mới phát sinh ở tất cả các cá thể trong phả hệ.
Có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?
(1) Bệnh do alen lặn trên NST giới tính X qui định.
(2) Có 6 người xác định được chính xác kiểu gen.
(3) Có tối đa 10 người có kiểu gen đồng hợp.
(4) Xác suất sinh con đầu lòng không bị bệnh của cặp vợ chồng III.12 – III.13 trong phả hệ này là 5/6.
(5) Nếu người số 11 kết hôn với một người bình thường trong một quần thể khác đang ở trạng thái cân bằng có tần số alen gây bệnh là 0,1 thì xác suất họ sinh ra con bị bệnh là 1/22.
A.3
B.2
C.4
D.1