Nhận thấy \(\frac{{77}}{{18}}\) và \(\frac{{135}}{{100}}\) đều là các phân số lớn hơn 1. \(\frac{{12}}{{49}}\) và \(\frac{{13}}{{47}}\) đều là các phân số nhỏ hơn 1. Vì vậy, để tìm ra phân số nhỏ nhất ta cần so sánh \(\frac{{12}}{{49}}\) và \(\frac{{13}}{{47}}\) bằng cách tìm phân số trung gian sao cho nó nằm trong khoảng giữa hai phân số trên, phân số nào nhỏ hơn thì đó là phân số cần tìm.Giải chi tiết:Ta có : \(\frac{{12}}{{49}} < 1;\frac{{13}}{{47}} < 1\) và \(\frac{{77}}{{18}} > 1;\frac{{135}}{{100}} > 1\) Lại có : \(\frac{{12}}{{49}} < \frac{{12}}{{47}} < \frac{{13}}{{47}}\) Vậy \(\frac{{12}}{{49}}\) là phân số nhỏ nhất. Đáp số: \(\frac{{12}}{{49}}.\)
