Cho tứ diện $\displaystyle ABCD$ có$\displaystyle AC=a,BD=3a$. Gọi$\displaystyle M{{,}^{{}}}N$ lần lượt là trung điểm của$\displaystyle AD$ và$\displaystyle BC$. Biết$\displaystyle AC$vuông góc với$\displaystyle BD$. Tính$\displaystyle MN$.
A. $\displaystyle MN=\frac{a\sqrt{6}}{3}$ .
B. $\displaystyle MN=\frac{a\sqrt{10}}{2}$ .
C. $\displaystyle MN=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.
D. $\displaystyle MN=\frac{3a\sqrt{2}}{2}$.

Trong không gian cho hình hộp $\displaystyle ABCD.A'B'C'D'$. Khi đó 4 vectơ nào sau đây đồng phẳng?
A. $\displaystyle \overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AC'}$ . 
B. $\displaystyle \overrightarrow{A'D},\overrightarrow{AA'},\overrightarrow{A'D'},\overrightarrow{DD'}$.
C. $\displaystyle \overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AA'}\,$. 
D. $\displaystyle \overrightarrow{AB'},\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AA'}$.

Đạo hàm của hàm số y=1(x2-2x+5)  là
A. y'=-2x-2(x2-2x+5)2.
B. y'=2x+2(x2-2x+5)2.
C. y'=-2x+2(x2-2x+5).
D. y'=-4x+4(x2-2x+5)3.

Trong không gian cho ba điểm $\displaystyle A{{,}^{{}}}B{{,}^{{}}}C$ bất kỳ, chọn đẳng thức đúng?
A. $2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}-B{{C}^{2}}$.
B. $2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}-2B{{C}^{2}}$.
C. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}-2B{{C}^{2}}$ .
D. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}-B{{C}^{2}}$.

A.
B. 3
C.
D. Một số khác.

Cho điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k (k ≠ 1) và O là điểm bất kì. Hệ thức đúng là
A.
B.
C.
D.

Kết quả đúng trong các kết quả sau lim(n-n+1) bằng
A. Không có giới hạn khi n→+∞.
B. -1.
C. 0.
D. Một kết quả khác.

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
A. $\displaystyle \lim \frac{3+2{{n}^{3}}}{2{{n}^{2}}-1}.$ 
B. $\displaystyle \lim \frac{2{{n}^{2}}-3}{-2{{n}^{3}}-4}.$ 
C. $\displaystyle \lim \frac{2n-3{{n}^{3}}}{-2{{n}^{2}}-1}.$ 
D. $\displaystyle \lim \frac{2{{n}^{2}}-3{{n}^{4}}}{-2{{n}^{4}}+{{n}^{2}}}.$

Cho hàm số f(x)=x-2, x0=2. Kết quả đúng là
A. limx→2-f(x)-f(0)x-0=limx→2-x-2-2x.
B. limx→2+f(x)-f(2)x-2=limx→2+x-2-0x-2=-1.
C. limx→2f(x)-f(2)x-2=limx→2x-2-0x-2=-1.
D. Hàm số có đạo hàm tại x=2.

Cho hàm số y=f(x). Đô thị (C); M0(x0; f(x0))∈(C). Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M0 là:
A. y=f'(x0)(x-x0).
B. y=f'(x0)(x-x0)+y0.
C. y-y0=f'(x0)x.
D. y0=f'(x0)(x-x0).