Chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi, \(AB=a,\,\,\widehat{ABC}={{60}^{0,\,}}AC\cap BD=O,\,\,H\) là trung điểm của OD. \(SH\bot \left( ABCD \right),\,\,SB=a\sqrt{2},\,\,M\) là trung điểm của SB. Tính \(d\left( SD;CM \right)\).A. \(\frac{a\sqrt{30}}{8}\) B

arthurkirkland07098

2 năm trước

Chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi, \(AB=a,\,\,\widehat{ABC}={{60}^{0,\,}}AC\cap BD=O,\,\,H\) là trung điểm của OD. \(SH\bot \left( ABCD \right),\,\,SB=a\sqrt{2},\,\,M\) là trung điểm của SB. Tính \(d\left( SD;CM \right)\).
A. \(\frac{a\sqrt{30}}{8}\)
B. \(\frac{a\sqrt{10}}{8}\)
C. \(\frac{a\sqrt{5}}{8}\)
D. \(\frac{a\sqrt{7}}{8}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hhuyenttrang15032001

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:

* Bước 1: \(\Delta SBD\) có OM là đường trung bình \(\Rightarrow OM//SD\Rightarrow \left( AMC \right)\) chứa CM và song song với SD.
* Bước 2: \(D\in SD;\,\,d\left( SD;CM \right)=d\left( D;\left( AMC \right) \right)\).
* Vẽ \(MK//SH\,\,\left( K\in BD \right)\Rightarrow MK\bot \left( ABCD \right)\). Vẽ
\(KI\bot OM\Rightarrow d\left( K;\left( AMC \right) \right)=KI\).
* \(HB=OB+OH=\frac{a\sqrt{3}}{2}+\frac{a\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}a}{4}\Rightarrow HK=\frac{3\sqrt{3}a}{8}\)
\(\Rightarrow OK=HK-HO=\frac{3\sqrt{3}a}{8}-\frac{a\sqrt{3}}{4}=\frac{a\sqrt{3}}{8}\).
* \(\frac{OD}{OK}=\frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{\frac{a\sqrt{3}}{8}}=4\Rightarrow d\left( D;\left( AMC \right)=4d\left( K;\left( AMC \right) \right) \right)=4KI\)
* \(MK=\frac{SH}{2}=\frac{\sqrt{S{{B}^{2}}-H{{B}^{2}}}}{2}=\frac{\sqrt{5}}{8}\)
* \(\frac{1}{K{{I}^{2}}}=\frac{1}{O{{K}^{2}}}+\frac{1}{M{{K}^{2}}}\Rightarrow KI=\frac{a\sqrt{15}}{16\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow \) Đáp số \(\frac{a\sqrt{15}}{4\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{30}}{8}\).
Chọn đáp án A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ở cà chua alen A qui định quả màu đỏ trội hoàn toàn so với a qui định quả màu vàng.Tỉ lệ quả vàng thu được khi cho lai 2 cây cà chua có kiểu gen AAaa và Aaaa là
A.1/12
B.1/8
C.1/4
D.1/36

Trong các mức cấu trúc siêu hiển vi của nhiễm sắc thể điển hình ở sinh vật nhân thực, mức cấu trúc nào sau đây có đường kính 30 nm?
A.Crômatit.
B.Vùng xếp cuộn (siêu xoắn).
C.Sợi cơbản.
D.Sợi nhiễm sắc.

Cho biết một số hệ quả của các dạng đột biến NST như sau:
(1) Làm thay đổi trình tự phân bố của các gen trên NST.
(2) Có thể làm thay đổi chiều dài của phân tử ADN cấu trúc nên NST đó.
(3) Làm cho một gen nào đó đang hoạt động có thể ngừng hoạt động.
(4) Làm thay đổi thành phần nhóm gen liên kết.
(5) Làm giảm hoặc gia tăng số lượng gen trên NST.
(6) Có thể làm giảm khả năng sinh sản của thể đột biến.
Có bao nhiêu hệ quả là đúng đối với đột biến đảo đoạn NST?
A.4
B.2
C.3
D.6

Khi nói về đột biến NST, xét các kết luận sau đây:
(1) Đột biến NST là những biến đổi về cấu trúc hoặc số lượng của NST
(2) Đột biến cấu trúc có 4 dạng là thể một, thể ba, thể bốn, thể không
(3) đa số các đột biến NST đều gây chết hoặc làm cho sinh vật giảm sức sống
(4) Đột biến NST là nguồn nguyên liệu của quá trình tiến hóa
(5) Đột biến số lượng NST không làm thay đổi hình dạng của NST
Có bao nhiêu kết luận đúng?
A.5
B.3
C.2
D.4

Hình vẽ sau mô tả quá trình……(A) ….và dẫn đến hậu quả …..(B)…
Nội dung tương ứng với A và B là:
A.Trao đổi chéo không cân trong giảm phân, đảo đoạn NST.
B.Trao đổi chéo không cân trong giảm phân, mất đoạn và lặp đoạn NST.
C.Phân ly không đều của NST, đột biến NST
D.Trao đổi chéo trong giảm phân, đột biến NST.

Chóp đều \(S.ABCD\), \(O\) là tâm đáy, \(SO = AB = a\). \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SAD\). Tính \(d\left( G;\left( SBC \right) \right)\).
A. \(\dfrac{4a}{3\sqrt{5}}\)
B. \(\dfrac{a}{3}\)
C. \(\dfrac{4a}{3}\)
D. \(\dfrac{a}{\sqrt{5}}\)

Lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C’\), AA’ = a. \(\Delta ABC\) vuông cân có \(AB=a\). M là trung điểm của BB’. \(N\in CC’\) để \(\frac{CN}{CC'}=\frac{1}{3}\). Tính \(d\left( A;\left( A'MN \right) \right)\).
A. \(\frac{5a}{\sqrt{61}}\)
B. \(\frac{6a}{\sqrt{61}}\)
C.\(\frac{7a}{\sqrt{61}}\)
D. \(\frac{8a}{\sqrt{61}}\)

Chóp S.ABC, \(SA\bot \left( ABCD \right),\,\,ABCD\) là hình vuông, \(AB=a,\,\,SC=a\sqrt{6}\), G là trọng tâm \(\Delta SAB\), K là trung điểm của BC. Tính \(d\left( G;\left( SKD \right) \right)\).
A. \(\frac{a}{\sqrt{6}}\)
B. \(\frac{a}{\sqrt{7}}\)
C. \(\frac{a}{\sqrt{5}}\)
D. \(\frac{a}{\sqrt{3}}\)

Lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C',\,\,\Delta ABC\) đều \(AB=a\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của BC. \(AA'=\frac{a\sqrt{7}}{2}\). M là trung điểm của B’C’. Tính \(d\left( C';\left( A'MB \right) \right)\).
A. \(\frac{a}{\sqrt{5}}\)
B. \(\frac{a}{\sqrt{6}}\)
C. \(\frac{a}{\sqrt{7}}\)
D. \(\frac{a}{\sqrt{3}}\)

Chóp S.ABCD, \(SA\bot \left( ABCD \right),\,\,SA=a,\,\,ABCD\) là hình vuông cạnh a, tâm O. H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính \(d\left( H;\left( SBD \right) \right)\).
A. \(\frac{a\sqrt{3}}{7}\)
B. \(\frac{a\sqrt{3}}{8}\)
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{9}\)
D. \(\frac{a\sqrt{3}}{10}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến