Chóp SABC. \({{G}_{1}},\,{{G}_{2}},\,{{G}_{3}}\) là trọng tâm các tam giác \(SAB;\,\,\,SBC;\,\,\,SCA.\) Chứng minh \(\left( {{G}_{1}}{{G}_{2}}{{G}_{3}} \right)\parallel \left( ABC \right)\) A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết: +) \({{G}_{1}},\,{{G}_{2}}\) là trọng tâm các tam giác \(SAB,\,\,\,SBC\) \(\Rightarrow \frac{S{{G}_{1}}}{SM}=\frac{S{{G}_{2}}}{SN}=\frac{2}{3}\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}\parallel MN\,\,\left( 1 \right)\) +) Chứng minh tương tự ta có: \({{G}_{2}}{{G}_{3}}\parallel PN\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1), (2) \(\Rightarrow \left( {{G}_{1}}{{G}_{2}}{{G}_{3}} \right)\parallel \left( ABC \right)\)