Đáp án:
$\rm Đặt\,\,x^2=t\\pt↔t^2-2t(m+1)+2m+1=0\\\text{PT có 4 nghiệm phân biệt khi phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt cùng dương}$
$\rm \to \begin{cases}\Delta'>0\\t_1+t_2>0\\t_1.t_2>0\end{cases}\\↔\begin{cases}(m+1)^2-2m-1>0\\2(m+1)>0\\2m+1>0\end{cases}\\↔\begin{cases}m^2>0\\m+1>0\\m+\dfrac{1}{2}>0\end{cases}\\↔\begin{cases}m \neq 0\\m>-1\\m>-\dfrac{1}{2}\end{cases}\\↔\begin{cases}m>-\dfrac{1}{2}\\m \neq 0\end{cases}\\\text{Vậy với }m>-\dfrac{1}{2},m \neq 0 \text{thì pt có 4 nghiệm phân biệt}$
