Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)1/{1×2}+1/{2×3}+1/{3×4}+.......+1/{x×(x+1)}={999}/{500}`
`1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/x-1/{x+1}={999}/{500}`
`1-1/{x+1}={999}/{500}`
`1/{x+1}=1-{999}/{500}`
`1/{x+1}={-499}/{500}`
`-499×(x+1)=500`
`-499x-499=500`
`-499x=999`
`x={-999}/{499}`
`b) 1/{1×3}+1/{3×5}+1/{5×7}+.....+1/{x×(x+2)}={20}/{41}`
`2/{1×3}+2/{3×5}+2/{5×7}+.....+2/{x×(x+2)}={40}/{41}` (Nhân cả 2 vế cho 2)
`1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/x-1/{x+2}={40}/{41}`
`1-1/{x+2}={40}/{41}`
`1/{x+2}=1-{40}/{41}`
`1/{x+2}=1/{41]`
`x+2=41`
`x=39`
