$\text{Gọi chữ số hàng đơn vị là x }$
$(x\in{N^{*}}, x\le9)$
$\Rightarrow \text{Chữ số hàng chục là }x+5$
$\text{Số ban đầu: }10(x+5)+x=11x+50$
$\text{Khi đổi 2 chữ số cho nhau ta được: }$
$10x+x+5=11x+5$
$\text{Theo bài ra ta có phương trình: }$
$11x+5=\frac{3}{8}(11x+50)$
$\Leftrightarrow 88x+40=33x+150$
$\Leftrightarrow 55x=110$
$\Leftrightarrow x=2\text{ (thỏa mãn)}$
$\text{Vậy số cần tìm là }72$