Đáp án:
$A$ không là số tự nhiên.
Giải thích các bước giải:
Đặt $A=\dfrac1{21}+\dfrac1{22}+\dfrac1{23}+\dfrac1{24}+...+\dfrac1{80}$
Ta có:
$A=(\dfrac1{21}+\dfrac1{22}+...+\dfrac1{40})+(\dfrac1{41}+...+\dfrac1{80})$
$\to A>(\dfrac1{40}+\dfrac1{40}+...+\dfrac1{40})+(\dfrac1{80}+..+\dfrac1{80})$
$\to A>\dfrac{20}{40}+\dfrac{40}{80}$
$\to A>\dfrac12+\dfrac12$
$\to A>1(*)$
Lại có:
$A=(\dfrac1{21}+\dfrac1{22}+...+\dfrac1{40})+(\dfrac1{41}+...+\dfrac1{80})$
$\to A<(\dfrac1{20}+\dfrac1{20}+...+\dfrac1{20})+(\dfrac1{40}+...+\dfrac1{40})$
$\to A<\dfrac{20}{20}+\dfrac{40}{40}$
$\to A<2(**)$
Từ $(*), (**)\to 1<A<2$
$\to A$ không là số tự nhiên
