Đáp án: $\text { Bạn xem cách làm dưới và THAM KHẢO thôi nhé !! }$
Giải thích các bước giải:
Đặt `A = 1/3 - 2/(3^2) + 3/(3^3) - 4/(3^4) + ... + 99/(3^99) - 100/(3^100)`
`⇒ 3A = 1 - 2/3 + 3/(3^2) - 4/(3^3) + ... + 99/(3^98) - 100/(3^99)`
`⇒ 3A + A = 1 - 1/3 + 1/(3^2) - 1/(3^3) + ... + 1/(3^99) - 100/(3^100)`
`⇒ 4A = 1 - 1/3 + 1/(3^2) - 1/(3^3) + ... + 1/(3^99) - 100/(3^100)`
`⇒ 12A = 3 - 1 + 1/3 - 1/(3^2) + ... + 1/(3^98) - 100/(3^99)`
`⇒ 12A + 4A = 3 - 101/(3^99) - 100/(3^100)`
`⇒ 16A = 3 - 101/(3^99) - 100/(3^100)`
`⇒ A = (3 - 101/(3^99) - 100/(3^100))/16`
`⇒ A = 3/16 - (101/(3^99) + 100/(3^100))/16` `< 3/16`
`⇒ đpcm`
