Chứng minh 1/6Chứng minh rằng1/6

hieuquang

6 năm trước

Chứng minh 1/6

Chứng minh rằng1/6<1/5^2+1/6^2+1/7^2+--+1/100^2<1/4

Loga Toán lớp 7

0 lượt thích 259 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thytran2903

Đặt $B=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}$

Ta thấy:

$B=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{99.100}$

$=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$

$=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{4}$

$\Rightarrow B< \dfrac{1}{4}$

Ta lại thấy:

$B>\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{6}$

$\Rightarrow B>6$

$\Rightarrow\dfrac{1}{6}< B< \dfrac{1}{4}\left(dpcm\right)$

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm 2 số dương biết tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 20, 140, 7

Tìm 2 số dương biết tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch vs 20, 140, 7.

Help me, pls!!!!!

Tìm x biết |3x - 1| - |x - 2| = x + 2

Tìm x biết:

|3x - 1| - |x - 2| = x + 2

2.|x - 3| - |x + 1| = x + 5

Tìm GTNN của biểu thức A = |2x-1/3|+1007

Tìm GTNN :

a) A = | 2x - $\dfrac{1}{3}$ | +1007

b) B = -0,06 + | x - $\dfrac{1}{10}$ |

c) C = |2018 - x| + |2017 - x|

d) D = |x-1| + | x-1999| + | x-2019|

Tính 25^3:5^2

Tính:

a, $25^3:5^2$

b, $\left(\dfrac{3}{7}\right)^{21}:\left(\dfrac{9}{49}\right)^6$

c, $3-\left(-\dfrac{6}{7}\right)^0+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2:2$

Chứng minh (x+y+z/y+z+t)^3=x/t biết x/y=y/z/=z/t

cho x/y=y/z/=z/t .chung minh rang:(x+y+z/y+z+t)^3=x/t

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x|+|8-x|

14 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A= $\left|x\right|+\left|8-x\right|$

Tìm n để A=3n+9/n-4 là số nguyên

giúp mik nha!!!!!! ^_^

Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là 1 số nguyên và tính giá trị đó :

a) A= $\dfrac{3n+9}{n-4}$ b) B= $\dfrac{6n+5}{2n-1}$

Chứng minh f (x) = 5x^3 + 2x^4 - x^2 + 3x^2 - x^3 - x^4 + 1 - 4x^3 vô nghiệm

Cho đa thức:

f (x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3

CMR đa thức trên không có nghiệm

Tìm thành ngữ và giải thích ý nghĩa trong câu: Chốc đà mười mấy năm trời

Còn ra khi đã da mồi tóc sương

cho hàm số y=a*x+a+1. tìm giá trị của a để đồ thị của hàm số đã cho đi qua 1 điểm trên trục tung có tung độ là 5