Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`1/a+1/b >= 4/(a+b)`
`⇔ \frac{a+b}{ab} \ge \frac{4}{a+b}`
`⇔ \frac{a+b}{ab}-\frac{4}{a+b} \ge 0`
`⇔ \frac{(a+b)^2-4ab}{ab(a+b)} \ge 0`
`⇔ \frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{ab(a+b)} \ge 0`
`⇔ \frac{a^2-2ab+b^2}{ab(a+b)} \ge 0`
`⇔ \frac{(a-b)^2}{ab(a+b)} \ge 0`
Do `a,b` dương
`⇒ ab(a+b) >0`
Mà `(a-b)^2 \ge 0 ∀a,b`
`⇒ \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \ge \frac{4}{a+b}`
`⇒` ĐPCM
