($\frac{1}{ a + √a }$ + $\frac{1}{ a - √a }$ ) : $\frac{1}{a - 1}$
= ($\frac{1( a - √a) }{(a + √a)(a - √a) }$ + $\frac{1(a + √a) }{( a - √a)(a + √a) }$ ) : $\frac{1}{a -1}$
= $\frac{ a - √a + a+ √a }{a² - a}$ . $\frac{a - 1}{1}$
= $\frac{2a}{a(a-1)}$ .$\frac{a-1}{1}$
= $\frac{2a}{a}$
= 2
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
( x$\sqrt[]{\frac{6}{x} }$ + $\sqrt[]{\frac{2x}{3}}$$\sqrt[]{6x}$ ) : $\sqrt[]{6x}$ = 2$\frac{1}{3}$ với x> 0
= ($\frac{x√6x }{x}$ + $\frac{√6x }{3}$ +$\sqrt[]{6x}$ ) :$\sqrt[]{6x}$
= ($\frac{3x √6x + x√6x + 3x √6x }{3x}$ ) :$\sqrt[]{6x}$
= $\frac{7x √6x }{3x}$ . $\frac{1}{ √6x }$
= $\frac{7x √6x }{3x √6x }$
= $\frac{7x}{3x}$
= $\frac{7}{3}$ = 2$\frac{1}{3}$ ( Hỗn số )
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
😊
