Đáp án: x^2 - x + $\frac{2}{3}$ > 0
Giải thích các bước giải:
Ta có x ² - x + $\frac{2}{3}$ = x ² - 2.x.$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4 }$ + $\frac{5}{12}$ = ( x- $\frac{1}{2}$ ) ² + $\frac{5}{12}$
Vì ( x- $\frac{1}{2}$ ) ² >= 0 với ∀ x
suy ra ( x- $\frac{1}{2}$ ) ² + $\frac{5}{12}$ > $\frac{5}{12}$ > 0 (đpcm)
Vậy x^2-x+2/3 >0 với mọi x
