Đáp án + Giải thích các bước giải:
Áp dụng dạng tổng quát của các hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương, hiệu hai lập phương:
$A^{n}$ - $B^{n}$ = ($A^{}$ - $B^{}$)($A^{n-1}$ + $A^{n-2}$$B^{}$ + ....+ $AB^{n-2}$ + $B^{n-1}$)
Ta có:
$25^{n}$ - $2^{n}$ = ($25^{}$ - $2^{}$ )($25^{n-1}$ + $25^{n-2}$$2^{}$ + .... + $25.2^{n-2}$ + $2^{n-1}$)
= 23.($25^{n-1}$ + $25^{n-2}$$2^{}$ + .... + $25.2^{n-2}$ + $2^{n-1}$) chia hết cho 23
Vậy $25^{n}$ - $2^{n}$ chia hết cho 23.
Chúc bn hok tốt!
