Đáp án:
$@kun$
Ta có :
`ƯCLN ( 2n+1 ; 5n+2 ) = d`
$\begin{array}{l}\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2n+1 \vdots d& \\5n+2 \vdots d& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}5(2n+1) \vdots d& \\2(5n+2) \vdots d& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}10n+5 \vdots d& \\10n+4 \vdots d& \end{matrix}\right.\end{array}$
`<=> (10n+5)-(10n+4) vdots d`
`<=>1 vdots d`
`<=>d = 1`
`<=>2n+1 ; 5n+2` là 2 số nguyên tố cùng nhau
Tương tự : `{2n+1}/{5n+2}` là phân số tối giản`(đpcm)`
Giải thích các bước giải:
