Ta có: $CK\bot AC$
$BD\bot AC$
$\Rightarrow BD\parallel CK(\bot AC)$
$\Rightarrow BI\parallel CK$ (1)
$I=AH\cap BD\Rightarrow I$ là trực tâm $\Delta ABC$
$\Rightarrow CI\bot AB$
mà $KB\bot AB$
$\Rightarrow CI\parallel KB(\bot AB)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $BKCI$ là hình bình hành
$\Rightarrow BC\cap IK$ tại trung điểm mỗi đường theo tính chất của hình bình hành.
$O$ là trung điểm $BC\Rightarrow O$ là trung điểm của $IK$
$\Rightarrow K, O, I$ thẳng hàng.
