Chứng minh 3 góc MKE = 180 độ và suy ra M,E,K thẳng hàng ko cần vẽ hình

f4traiviet

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

manmanman123

Đáp án + giải thích bước giải :

Xét `ΔQKN` và `ΔIHK` có :

`hat{NQK} = hat{HIK} = 90^o`

`hat{QNK} = hat{IHK} (GT)`

`hat{QKN} = hat{IKH}` (Vì cùng bùng `hat{QKI}`)

`->QKN = ΔIHK (ch - gn)`

`-> NK = HK` (2 cạnh tương ứng)

Δ`ΔMKN` và `ΔMKH` có :

`MN = MH (GT)`

`MK` chung

`NK = HK (cmt)`

`-> ΔMKN = ΔMKH (c.c.c)`

`-> hat{NMK} = hat{HMK}` (2 góc tương ứng)

hay `MK` là tia p/g của `hat{NMH} (1)`

Xét `ΔMHV` và `ΔMNC` có :

`hat{MVH} = hat{MCN} = 90^o`

`MN = MH (GT)`

`hat{VMH} = hat{CMN}(GT)`

`-> ΔMHV = ΔMNC (ch - gn)`

`-> hat{MHV} = hat{MNC}` (2 góc tương ứng)

Ta có : `hat{MNV} + hat{MHN} + hat{NHE} = 180^o`

Ta có : `hat{MNC} + hat{MNH} + hat{HNE} = 180^o`

mà `hat{MHV} = hat{MNC}, hat{MHN} = hat{MNH}`

`-> hat{HNE} = hat{NHE}`

`-> ΔHNE` cân tại `E`

Xét `ΔMHE` và `ΔMNE` có :

`MH = MH (GT)`

`ME` chung

`HE = NE` (Vì `ΔHNE` cân tại `E`)

`-> ΔMHE = ΔMNE (c.c.c)`

`-> hat{HME} = hat{NME}` (2 góc tương ứng)

hay `ME` là tia p/g của `hat{HMN} (2)`

Từ `(1), (2) -> M,E,K` thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thanh260466

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét $Δ Q K N$ và $Δ I H K$ có :

$\hat{N Q K} = \hat{H I K} = 90^{o}$

$\hat{Q N K} = \hat{I H K} (G T)$

$\hat{Q K N} = \hat{I K H}$ (Vì cùng bùng $\hat{Q K I}$ )

$\to Q K N = Δ I H K (c h - g n)$

$\to N K = H K$ (2 cạnh tương ứng)

Δ $Δ M K N$ và $Δ M K H$ có :

$M N = M H (G T)$

$M K$ chung

$N K = H K (c m t)$

$\to Δ M K N = Δ M K H (c . c . c)$

$\to \hat{N M K} = \hat{H M K}$ (2 góc tương ứng)

hay $M K$ là tia p/g của $\hat{N M H} (1)$

Xét $Δ M H V$ và $Δ M N C$ có :

$\hat{M V H} = \hat{M C N} = 90^{o}$

$M N = M H (G T)$

$\hat{V M H} = \hat{C M N} (G T)$

$\to Δ M H V = Δ M N C (c h - g n)$

$\to \hat{M H V} = \hat{M N C}$ (2 góc tương ứng)

Ta có : $\hat{M N V} + \hat{M H N} + \hat{N H E} = 180^{o}$

Ta có : $\hat{M N C} + \hat{M N H} + \hat{H N E} = 180^{o}$

mà $\hat{M H V} = \hat{M N C}, \hat{M H N} = \hat{M N H}$

$\to \hat{H N E} = \hat{N H E}$

$\to Δ H N E$ cân tại $E$

Xét $Δ M H E$ và $Δ M N E$ có :

$M H = M H (G T)$

$M E$ chung

$H E = N E$ (Vì $Δ H N E$ cân tại $E$ )

$\to Δ M H E = Δ M N E (c . c . c)$

$\to \hat{H M E} = \hat{N M E}$ (2 góc tương ứng)

hay $M E$ là tia p/g của $\hat{H M N} (2)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Từ nội dung đoạn trích ở phần đọc hiểu , hãy viết một đoạn văn khoảng 200 chữ trình bày suy nghĩ anh chị về vấn đề từ bỏ tất cả những thứ thôi miên mình bằng một ý chí mạnh mẽ

Giúp mình với mình cần gấp ạ! Hứa sẽ vote 5s và cảm ơn

Powerpoint chủ đề tại nạn điện giật (nguyên nhân(khách quan và chủ quan), hậu quả(với bản thân, gia đình và xã hội), cách khác phục). Xoáy sâu vào nguyên nhân và hậu quả

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Quãng đường AB dài 270km. Gọi y (km) là khoảng cách từ ô tô đến B sau x (giờ) xe chạy. a. Lập công thức tính y theo x b. Sau bao lâu ô tô ở vị trí cách B một khoảng 20km? help me :<<<

Viết chữ " Happy Birthday Linh ♡ " theo kiểu hightlight nhó ^^ 1pic kí 1 pic ko :)

Vẽ đậu mầm ôm quả trái tim màu hồng

Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn trong $12h$ đầy bể. Nếu chảy $1$ mình thì thời gian vòi $1$ chảy đầy bể ít hơn vòi $2$ là $10h$.Hỏi vòi chảy bao lâu thì đầy bể$?$

Vẽ chibi hay anime đi ọ... Y/c - tradi - màu/ ko màu - line Hóng tranh ọ Cảm ơn mn nhiều

đường lối kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp?

giả sử có 1 quàn xã sinh vật gồm các loàif sinh vật sau;sâu, cỏ, châu chấu, ếch nhái, dê, gà,,cáo,vi sinh vật, mèo rừng, rắn hổ mang.a,chuỗi thức ăn là gì?.b, xếp các sinh vật trên theo thành phần của 1 lưới thức ăn .sau đó xây dựng 6 chuỗi thức ăn từ quần xã sinh vât.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến