Giải thích các bước giải:
Ta có : $x^3+y^3+z^3-3xyz$
$ = (x+y)^3-3xy.(x+y) + z^3-3xyz$
$ = [(x+y)^3+z^3]-3xy.(x+y)-3xyz$
$= (x+y+z).[(x+y)^2-(x+y).z+z^2]-2xy.(x+y+z)$
$ = (x+y+z).(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2-3xy)$
$ = (x+y+z).(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$
Vậy ta có điều phải chứng minh.