Chứng minh x^4+ax^2+b chia hết cho x^2+x+1x^4+ax^2+b chia hết cho x^2+x+1

lehavi

6 năm trước

Chứng minh x^4+ax^2+b chia hết cho x^2+x+1

x^4+ax^2+b chia hết cho x^2+x+1

Loga Toán lớp 7

0 lượt thích 735 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ledangfigo

Đây là cách làm chứng minh $x^4+ax^2+1$ chia hết cho $x^4+ax^2+1$ $x^4+ax^2+1 = x^4+2x^2+1+ax^2-2x^2 =$
$=(x^2+1)^2-x^2+x^2(a-1) = (x^2+x+1)(x^2-x+1)+x^2(a-1)$
$= (x^2+x+1)(x^2-x+1)+(a-1)(x^2+x+1) -(a-1)(x-1).$
để $x^4+ax^2+1$ chia hết cho $x^4+ax^2+1$ thì số dư phải bằng 0

Vậy $x^4+ax^2+1$ chia hết cho $x^4+ax^2+1$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm nghiệm của đa thức f(x)=|x-3|-x+5

Tìm nghiệm của đa thức:

a)f(x)=|x-3|-x+5

b)f(x)=|x-1|-|2x+5|

Tìm x biết | x - 1,5 | + | 2,5 -x | = 0

| x - 1,5 | + | 2,5 -x | = 0

Tính -35.34+65.75-35.86.65.45

-35.34+65.75-35.86.65.45 Tính nhanh nếu có thể

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |x|+|8-x|

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= $|x\left|+\right|8-x|$

Chứng minh 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 55

CMR 76+75-74 chia hết cho 55

Chứng minh 8^5+4^7-16^3 chia hết cho 256

Chứng minh rằng:

$8^5+4^7-16^3$ chia hết cho 256

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=|x-2018|-|x-2017|

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A=|x-2018|-|x-2017|

Tìm x, y thuộc Z biết (x+4)(y+3)=3

Tìm x , y thuộc Z

(x+4)(y+3)=3

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = 1,7 + | 3,4 - x |

tính giá trị nhỏ nhất của

C = 1,7 + | 3,4 - x |
D = | x + 2,8 | - 3,5

Tìm x biết 2x-3=5x.7

1.TÌM X

A, 2X-3=5X.7

B, -4X-3X=X-5