Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A= 1/4+ 1/16+ 1/36+ 1/64+1/100+ 1/144+ 1/196+ 1/256+ 1/324
= 1/2^2+ 1/4^2+ 1/6^2+ 1/8^2+ 1/10^2+ 1/12^2+ 1/14^2+ 1/16^2+ 1/18^2
= 1/2^2.( 1/1^2+ 1/2^2+ 1/3^2+.....+ 1/9^2)
= 1/4. ( 1/1^2+ 1/2^2+ 1/3^2+.....+ 1/9^2)
Đặt B= 1/1^2+ 1/2^2+ 1/3^2+.....+ 1/9^2
Vì 1/2^2< 1/1.2
1/3^2< 1/2.3
......
1/9^2< 1/8.9
=> B<1+ 1/1.2+ 1/2.3+..,...+ 1/8.9
=1+ 1- 1/2+ 1/2- 1/3+.....+ 1/8- 1/9
= 2- 1/9< 2( vì 1/9>0)
=> B<2
=> A< 1/4.2= 1/2
=> A< 1/2
Vậy A< 1/2
Chúc bạn học tốt!
