Đáp án:
Ta có `(3,8)=1` và `3.8=24` nên ta chỉ cần chứng minh `A\vdots3;8`
`+)` Chứng minh `A\vdots3`
`A=10^2012+10^2011+10^2010+10^2009+8`
`A=\underbrace{100...0}_{2012\text( chữ số )0}+\underbrace{100...0}_{2011\text( chữ số )0}+\underbrace{100...0}_{2010\text( chữ số )0}+\underbrace{100...0}_{2009\text( chữ số )0}+8`
Tổng các chữ số của `A` là:
`1+1+1+1+8=9`
`=>` `A\vdots3` `(1)`
`+)` Chứng minh `A\vdots8`
`A=10^2012+10^2011+10^2010+10^2009+8`
`A=\underbrace{100...0}_{2012\text( chữ số )0}+\underbrace{100...0}_{2011\text( chữ số )0}+\underbrace{100...0}_{2010\text( chữ số )0}+\underbrace{100...0}_{2009\text( chữ số )0}+8`
`A=\underbrace{1111000...000}_{2009\text( chữ số )0}+8`
`A=\underbrace{1111000...008}_{2008\text( chữ số )0}`
Ba chữ số cuối của `A` là `overline(008)\vdots8` nên
`=>` `A\vdots8` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)=>` `A\vdots24`
