Đáp án:
Giải thích các bước giải:Bổ sung Đk : $a,b,c\geq 0$
$(a^2+b^2).(a^2+c^2).(b^2+c^2)\geq 8a^2b^2c^2$
Áp dụng BĐT Cô-Si cho 3 số dương ta có :
$(a^2+b^2)\geq 2ab$
$(a^2+c^2)\geq 2ac$
$(b^2+c^2)\geq 2bc$
Nhân cac vế ta có :
$(a^2+b^2).(a^2+c^2).(b^2+c^2)\geq 2ab.2ac.2bc=8a^2b^2c^2(đpcm)$