Đáp án:
$\text{Biến đổi tương đương ta có:}$
`a^2+b^2+c^2+d^2+1>=a+b+c+d`
`<=> 4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4>=4a+4b+4c+4d`
`<=> 4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4-4a-4b-4c-4d>=0`
`<=> (4a^2-4a+1)+(4b^2-4b+1)+(4c^2-4c+1)+(4d^2-4d+1)>=0`
`<=> (2a-1)^2+(2b-1)^2+(2c-1)^2+(2d-1)^2>=0` (luôn đúng)
`=>` $\text{Bất đẳng thức trên được chứng minh}$
Giải thích các bước giải: